Вживление распечатки в дерево декупаж


Мастер-класс смотреть онлайн: Как вживить лазерную распечатку на брашированную поверхность

Сегодня я хочу сделать свой первый мастер-класс по теме "Вживление лазерной распечатки в брашированную поверхность". Это моя самая любимая и одновременно немного сложная тема, потому что требует много времени и аккуратности исполнения. Надеюсь, что этот мастер-класс вам пригодится :) Я очень боялась даже пробовать эту технику, потому что казалось, это очень сложно... Но..! Старание и труд нам помогут! И даже, если с первого раза не получится — ничего страшного, я подскажу,как это все исправить :) Пишите свои пожелания, комментарии и советы, с радостью помогу или чему-то научусь от вас! :)

1 шаг.

Для начала нам нужна заготовка из массива дерева.

Идем на улицу, на балкон или в предбанник. Предупреждаем соседей о предстоящем запахе горящего дерева.

2 шаг.

И для дальнейшей обработки нам нужны: газовый баллон и насадка-горелка на газовый баллон (у меня с автоматическим поджигом, регулировкой пламени и защитой от ветра).

Включаем горелку и поджигаем. Чем больше будем выжигать дерево — тем темнее останутся бороздочки на брашированном дереве. Лучше потом добавить обжиг, если покажется светлым тон :)

Начинаем обжиг. Баллон держим вертикально, пальцы держим от пламени подальше.

Ах, этот запах от дерева... Лето, костёр,шашлык... А тем временем наши соседи по лестничной площадке прибегают на запах и думают, что мы горим! :) Успокаиваем их, что мы не пытаемся спалить весь дом, а просто у нас творческий процесс в самом разгаре!

3 шаг.

Берем щетку с металлической щетиной и начинаем по волокнам вычёсывать мягкую часть древесины. Мягкая будет вычёсываться, а твёрдая — осаваться. Так и получается брашированная поверхность дерева.

4 шаг.

Должно получиться так, или более выраженная фактура дерева (как должно быть по вашему замыслу).

5 шаг.

Берем наждачную бумагу и шкурим до гладкой поверхности (от более крупной зернистости переходим к шлифовальной).

Если после шкурения обжиг стал слишком светлым — обжигаем ещё раз. При необходимости повторяем до 3-4 раз с промежуточным шкурением.

6 шаг.

Теперь нам нужна щетка с жесткой щетиной и влажные салфетки (влажная ткань). Проходим щеткой по всему панно и вычесываем пыль и грязь из волокон дерева. Протираем влажной тканью.

И, если необходимо, окрашиваем морилкой ту часть, где не будет наноситься грунт.

7 шаг.

Когда наша брашированная поверхность стала идеально гладкой мы можем нанести грунт. Я грунтую акриловым лаком и акриловой краской, смешивая в пропорции 50*50. (У меня лак акриловый для бань и саун, краска строительная влагостойкая).

8 шаг.

Минут за 20 наш грунт должен высохнуть. И опять берем наждачную бумагу (мелкозернистую, для полировки) и начинаем полировать загрунтованный участок до полной гладкости.

Выметаем пыль очень тщательно.

9 шаг.

Покрываем нашу распечатку с лицевой стороны лаком, и так же лаком покрываем ту часть панно, на котором будет у нас распечатка. Слой лака плотный, но не так, что бы лак по краям стекал. Прикладываем её на промазанную лаком часть панно лицом вниз!

Накрываем распечатку файликом, берем прижимной валик (пластиковую карточку, резиновый шпатель, кому чем удобно прикатывать изображение, и, стараясь не сдвигать ни на миллиметр нашу распечатку, начинаем прикатывать и вдавливать ее в нашу деревянную заготовку.

10 шаг.

Очень хорошо прикатываем нашу распечатку, выгоняя лишний лак и пузыри. Снимаем файл, вытираем бока и саму распечатку, если на них попал лак. Разглаживаем теперь мягкой тканью распечатку,очень аккуратно, если сильно надавить-можно порвать её.

11 шаг.

Оставляем на полную просушку (час-полтора), можно рядом с батареей, феном сушить сейчас нельзя!, так как будут образовываться пузыри.

12 шаг.

Когда полностью высох лак и распечатка — берем воду, смачиваем пальцы и начинаем скатывать бумажный слой до красочного слоя. Не старайтесь за один раз скатать всю бумагу, лучше с промежуточной просушкой раза 2-3 повторить скатывание.

13 шаг.

И вот у нас скатался весь бумажный слой и осталась наша красочная картинка, которая "вжилась" в наше дерево и подчеркивает его рельеф и текстуру.

Тонируем белёсые места и наслаждаемся результатом! :)

Надеюсь, что вам было интересно и что-то пригодится для вашего творчества. Спасибо всем заглянувшим!
(Данный текст охраняется законом РФ о защите авторских прав, а также международным законодательством в этой области. Запрещено частичное или полное копирование и воспроизведение мастер-класса без предварительного согласования с автором)

Судороги при имплантации: время, место и многое другое

Помните, у некоторых женщин будут возникать судороги при имплантации, а у некоторых - нет. Во многих случаях спазмы легкие и могут не сопровождаться кровотечением или кровянистыми выделениями.

Есть много признаков и симптомов ранней беременности, поэтому, если вы подозреваете, что беременны, подумайте о том, чтобы пройти домашний тест на беременность или позвонить своему врачу, чтобы назначить лабораторное тестирование.

Есть много других причин, по которым у вас могут возникнуть спазмы между менструациями.Это включает в себя Mittelschmerz, немецкое слово, которое описывает судороги, которые могут ощущаться некоторыми женщинами, когда яйцеклетка выходит из яичника. Спазмы из-за газов или пищеварительных заболеваний могут быть резкими и возникать в нижней части живота. Это должно разрешиться само собой. Если боль не проходит, сопровождается лихорадкой или другими симптомами, обратитесь к врачу.

Если результат теста на беременность положительный, запишитесь на прием к врачу. Они могут предложить вам варианты и обсудить любые проблемы, которые могут у вас возникнуть.

Кровотечение или кровянистые выделения при имплантации обычно проходят сами по себе. Тем не менее, вы можете сообщить врачу о любом кровотечении или других выделениях из влагалища, особенно если кровотечение сильное или сопровождается спазмами. В некоторых случаях кровотечение, болезненные спазмы или выделение жидкости или тканей из влагалища могут быть признаком выкидыша или внематочной беременности.

.

Объяснение важности функции на примере случайного леса | Эрик Левинсон

Источник: https://unsplash.com/photos/BPbIWva9Bgo

Изучите наиболее популярные методы определения важности функций в Python

Во многих (деловых) случаях одинаково важно иметь не только точную, но и интерпретируемая модель. Часто, помимо того, что мы хотим знать, каков прогноз цены на жилье по нашей модели, мы также задаемся вопросом, почему он такой высокий / низкий и какие особенности являются наиболее важными при определении прогноза.Другим примером может быть прогнозирование оттока клиентов - очень приятно иметь модель, которая успешно прогнозирует, какие клиенты склонны к оттоку, но определение важных переменных может помочь нам в раннем обнаружении и, возможно, даже в улучшении продукта / услуги!

Знание важности функций, обозначенных моделями машинного обучения, может принести вам пользу во многих отношениях, например:

  • путем лучшего понимания логики модели, вы можете не только проверить ее правильность, но и работать над улучшением модели, сосредоточившись только для важных переменных
  • вышеуказанное можно использовать для выбора переменных - вы можете удалить переменные x , которые не так важны и имеют аналогичную или лучшую производительность за гораздо более короткое время обучения
  • в некоторых бизнес-случаях имеет смысл пожертвовать некоторыми точность ради интерпретируемости.Например, когда банк отклоняет заявку на ссуду, у него также должно быть обоснование решения, которое также может быть представлено клиенту

Вот почему в этой статье я хотел бы изучить различные подходы к интерпретации важности характеристик с помощью пример модели случайного леса. Большинство из них также применимы к разным моделям, начиная от линейной регрессии и заканчивая черными ящиками, такими как XGBoost.

Следует отметить, что чем точнее наша модель, тем больше мы можем доверять мерам важности функций и другим интерпретациям.Я предполагаю, что построенная нами модель достаточно точна (поскольку каждый специалист по данным будет стремиться иметь такую ​​модель), и в этой статье я сосредоточусь на показателях важности.

В этом примере я буду использовать набор данных о ценах на жилье в Бостоне (это проблема регрессии). Но подходы, описанные в этой статье, также хорошо работают с задачами классификации, единственная разница - это метрика, используемая для оценки.

Единственная нестандартная вещь при подготовке данных - это добавление в набор данных случайного столбца.По логике вещей, он не имеет возможности прогнозирования зависимой переменной (медианное значение домов, занимаемых владельцем, в 1000 долларов), поэтому он не должен быть важной характеристикой модели. Посмотрим, чем все закончится.

Ниже я проверяю взаимосвязь между случайным признаком и целевой переменной. Как можно заметить, на диаграмме рассеяния нет паттерна, и корреляция составляет почти 0.

Здесь следует отметить одну вещь: нет особого смысла интерпретировать корреляцию для CHAS , поскольку это двоичная переменная и для этого следует использовать разные методы.

Я обучаю простую модель случайного леса, чтобы получить тест. Я установил random_state , чтобы обеспечить сопоставимость результатов. Я также использую bootstrap и устанавливаю oob_score = True , чтобы позже можно было использовать ошибку вне сумки.

Вкратце, что касается ошибки вне пакета, каждое дерево в случайном лесу обучается на отдельном наборе данных, выборка которого производится с заменой исходных данных. В результате получается около 2/3 отдельных наблюдений в каждой обучающей выборке. Ошибка вне пакета вычисляется для всех наблюдений, но для вычисления ошибки каждой строки модель учитывает только деревья, которые не видели эту строку во время обучения.2 Оценка валидации: 0,76

Что ж, в модели есть некоторое переоснащение, так как она работает намного хуже на выборке OOB и хуже на наборе валидации. Но давайте скажем, что это достаточно хорошо, и перейдем к важности функций (измеряемой по производительности обучающего набора). Некоторые из подходов также могут использоваться для наборов проверки / внеплановых операций, чтобы получить дополнительную интерпретируемость невидимых данных.

Под общей важностью характеристик я имею в виду те, которые получены на уровне модели, , то есть , говоря, что в данной модели эти особенности наиболее важны для объяснения целевой переменной.

Давайте начнем с деревьев решений, чтобы развить интуицию. В деревьях решений каждый узел является условием разделения значений в одном элементе, чтобы аналогичные значения зависимой переменной оказывались в одном наборе после разделения. Условие основано на примеси, которой в случае проблем с классификацией является примесь Джини / прирост информации (энтропия), а для деревьев регрессии - ее дисперсия. Таким образом, при обучении дерева мы можем вычислить, насколько каждая функция способствует уменьшению взвешенной примеси. feature_importances_ в Scikit-Learn основана на этой логике, но в случае случайного леса мы говорим об усреднении уменьшения примесей по деревьям.

Плюсы:

  • быстрое вычисление
  • простое получение - одна команда

Минусы:

  • предвзятый подход, так как он имеет тенденцию преувеличивать важность непрерывных функций или категориальных переменных высокой мощности

Это Кажется, что 3 наиболее важных характеристики:

  • среднее количество комнат
  • % более низкий статус населения
  • взвешенные расстояния до пяти бостонских центров занятости

Что кажется удивительным, так это то, что столбец случайных значений повернулся является более важным, чем:

  • доля некоммерческих коммерческих площадей на город
  • индекс доступности радиальных магистралей
  • доля жилой земли, зонированной для участков площадью более 25000 кв.ft.
  • Фиктивная переменная Charles River (= 1, если участок ограничивает реку; 0 в противном случае)

Интуитивно интуитивно эта функция не должна иметь никакого значения для целевой переменной. Посмотрим, как это оценивается разными подходами.

Этот подход напрямую измеряет важность функции, наблюдая, как случайное перетасовка (таким образом, сохраняя распределение переменной) каждого предиктора влияет на производительность модели.

Подход можно описать следующими шагами:

  1. Обучите базовую модель и запишите оценку (точность / R² / любой важный показатель), пройдя набор проверки (или набор OOB в случае случайного леса).Это также можно сделать на обучающем наборе ценой принесения в жертву информации об обобщении.
  2. Повторно перемешайте значения из одного объекта в выбранном наборе данных, снова передайте набор данных в модель, чтобы получить прогнозы и вычислить метрику для этого измененного набора данных. Важность функции - это разница между оценкой теста и оценкой из измененного (измененного) набора данных.
  3. Повторите 2. для всех объектов в наборе данных.

Плюсы:

  • применимо к любой модели
  • достаточно эффективный
  • надежный метод
  • нет необходимости переобучать модель при каждой модификации набора данных

Минусы:

  • дороже с точки зрения вычислений, чем значение по умолчанию feature_importances
  • важность перестановки переоценивает важность коррелированных предикторов - Strobl et al (2008)

Что касается второй проблемы с этим методом, я уже построил корреляционную матрицу выше.Однако я буду использовать функцию из одной из библиотек, которые использую для визуализации корреляций Спирмена. Разница между стандартной корреляцией Пирсона состоит в том, что она сначала преобразует переменные в ранги, а только затем выполняет корреляцию Пирсона для рангов.

Корреляция Спирмена:

  • непараметрическая
  • не предполагает линейной связи между переменными
  • ищет монотонную связь.

Я нашел две библиотеки с этой функциональностью, не то чтобы ее кодировать сложно.Давайте рассмотрим их оба, поскольку они обладают некоторыми уникальными особенностями.

rfpimp

Одна вещь, которую следует отметить в этой библиотеке, заключается в том, что мы должны предоставить метрику как функцию формы метрика (модель, X, y) . Таким образом, мы можем использовать более продвинутые подходы, такие как использование оценки OOB случайного леса. Эта библиотека уже содержит функции для этого ( oob_regression_r2_score) . Но чтобы подход был единообразным, я буду рассчитывать метрики на обучающей выборке (теряя информацию об обобщении).

График подтверждает то, что мы видели выше, что 4 переменные менее важны, чем случайная величина! Удивительно… Но четверка лидеров осталась прежней. Еще одна приятная особенность rfpimp заключается в том, что он содержит функции для решения проблемы коллинеарных функций (это была идея, лежащая в основе корреляционной матрицы Спирмена). Для краткости я не буду приводить здесь этот случай, но вы можете прочитать больше в этой замечательной статье авторов библиотеки.

eli5

Есть несколько отличий от базового подхода rfpimp и того, что используется в eli5 .Некоторые из них:

  • есть параметры cv и refit , связанные с использованием перекрестной проверки. В этом примере я установил для них значение None , поскольку я не использую его, но в некоторых случаях он может пригодиться.
  • есть метрический параметр , который, как и в rfpimp , принимает функцию в форме метрики (модель, X, y) . Если этот параметр не указан, функция будет использовать метод оценки по умолчанию .
  • n_iter - количество итераций случайного перемешивания, конечный результат - средний

Результаты очень похожи на предыдущие, даже если они были получены в результате многократного перемешивания на столбец. Еще одна приятная особенность eli5 заключается в том, что очень легко использовать результаты подхода перестановок для выполнения выбора функций с помощью Scikit-learn SelectFromModel или RFE .

Этот подход является довольно интуитивно понятным, поскольку мы исследуем важность функции, сравнивая модель со всеми функциями с моделью, у которой эта функция отброшена для обучения.

Я создал функцию (на основе реализации rfpimp ) для этого подхода ниже, которая показывает базовую логику.

Плюсы:

  • Важность наиболее точных характеристик

Минусы:

  • Потенциально высокая стоимость вычислений из-за переобучения модели для каждого варианта набора данных (после удаления единственного столбца функций)

Вот это становится интересным. Прежде всего, отрицательная важность в данном случае означает, что удаление данной функции из модели фактически улучшает производительность.Так что это приятно видеть в случае random , но что странно, так это то, что наибольший прирост производительности можно наблюдать после удаления DIS , которая была третьей по важности переменной в предыдущих подходах. К сожалению, у меня нет хорошего объяснения этому. Если у вас есть идеи, дайте мне знать в комментариях!

В качестве альтернативы, вместо метода оценки по умолчанию для подобранной модели, мы можем использовать ошибку вне пакета для оценки важности функции.Для этого нам нужно заменить метод score в Gist выше на model.oob_score_ (не забудьте сделать это как для теста, так и для модели внутри цикла).

Под важностью характеристик на уровне наблюдения я подразумеваю те, которые оказали наибольшее влияние на объяснение конкретного наблюдения, введенного в модель. Например, в случае кредитного рейтинга мы могли бы сказать, что эти функции оказали наибольшее влияние на определение кредитного рейтинга клиента.

Основная идея treeinterpreter состоит в том, что он использует лежащие в основе деревья случайного леса, чтобы объяснить, как каждая функция влияет на конечное значение.Мы можем наблюдать, как значение прогноза (определяемое как сумма вкладов каждой функции + среднее значение, данное начальным узлом, основанное на всем обучающем наборе) изменяется вместе на пути прогнозирования в дереве решений (после каждого разбиения). с информацией о том, какие особенности вызвали раскол (а также изменение прогноза).

Формула для функции прогнозирования (f (x)) может быть записана как:

, где c_full - это среднее значение всего набора данных (начальный узел), K - общее количество объектов.

Это может показаться сложным, но взгляните на пример от автора библиотеки:

источник: http://blog.datadive.net/interpreting-random-forests/

Поскольку прогноз Random Forest является средним из деревьев формула для среднего прогноза имеет следующий вид:

, где J - количество деревьев в лесу.

Я начинаю с определения строк с наименьшей и наибольшей абсолютной ошибкой предсказания и попытаюсь выяснить, что вызвало разницу.

 Индекс с наименьшей ошибкой: 31 
Индекс с наибольшей ошибкой: 85

Используя treeintrerpreter , я получаю 3 объекта: прогнозы, смещение (среднее значение набора данных) и вклады.

Для наблюдения с наименьшей ошибкой основной вклад вносил LSTAT и RM (которые в предыдущих случаях оказывались наиболее важными переменными). В случае наибольшей ошибки наибольший вклад вносила переменная DIS , преодолевая те же две переменные, которые играли наиболее важную роль в первом случае.

 
Строка 31
Прогноз: 21,996 Фактическое значение: 22,0
Смещение (среднее значение набора) 22,544297029702978
Добавления функций:
LSTAT 3.02
RM -3.01
PTRATIO 0,36
ВОЗРАСТ -0,29
DIS -0,21
случайный 0,18
RAD -0,17
NOX -0,16
НАЛОГ -0,11
CRIM -0,07
B -0,05
INDUS -0,02
ZN -0,01
CHAS - 0,01
--------------------
Строка 85
Прогноз: 36,816 Фактическое значение: 50,0
Смещение (среднее значение набора) 22,544297029702978
Вклад в функции:
DIS 7,7
LSTAT 3,33
RM -1,88
CRIM 1,87
НАЛОГ 1,32
NOX 1,02
B 0,54
CHAS 0,36
PTRATIO -0.25
RAD 0,17
AGE 0,13
INDUS -0,03
random -0,01
ZN 0,0
---------------------

Чтобы погрузиться еще глубже, мы могли бы также интересоваться объединенным вкладом многих переменных (как объясняется здесь в случае XOR). Я сразу перейду к примеру, дополнительную информацию можно найти по ссылке.

Большая часть различий между наилучшим и наихудшим прогнозом происходит из-за количества комнат ( RM ) в сочетании с взвешенными расстояниями до пяти бостонских центров занятости ( DIS ).

LIME (Local Interpretable Model-Agnostic Explanations) - это метод, объясняющий предсказания любого классификатора / регрессора интерпретируемым и достоверным образом. Для этого объяснение получается путем локальной аппроксимации выбранной модели интерпретируемой (например, линейными моделями с регуляризацией или деревьями решений). Интерпретируемые модели обучаются на небольших возмущениях (добавлении шума) исходного наблюдения (строка в случае табличных данных), поэтому они обеспечивают только хорошее локальное приближение.

Некоторые недостатки, о которых следует помнить:

  • Для аппроксимации локального поведения используются только линейные модели
  • Тип возмущений, которые необходимо выполнить для данных для получения правильных объяснений, часто зависит от конкретного случая использования
  • простой (по умолчанию) возмущений часто бывает недостаточно. В идеальном случае изменения были бы вызваны изменением, наблюдаемым в наборе данных

Ниже вы можете увидеть результат интерпретации LIME.

Вывод состоит из 3 частей:
1.Прогнозируемое значение
2. Важность признака - в случае регрессии показывает, оказывает ли он отрицательное или положительное влияние на прогноз, отсортированный по убыванию абсолютного воздействия.
3. Фактические значения этих характеристик для объясненных строк.

Обратите внимание, что LIME дискретизирует функции в объяснении. Это из-за установки distize_continuous = True в конструкторе выше. Причина дискретизации заключается в том, что она дает непрерывным функциям более интуитивное объяснение.

Интерпретация LIME соглашается, что для этих двух наблюдений наиболее важными характеристиками являются RM и LSTAT , что также было указано предыдущими подходами.

Обновление : Я получил интересный вопрос: какому подходу на уровне наблюдения мы должны доверять, поскольку может случиться так, что результаты будут другими? Это сложный вопрос, на который нет четкого ответа, поскольку эти два подхода концептуально различны и поэтому их трудно сравнивать напрямую.Я бы отослал вас к этому ответу, в котором аналогичный вопрос был затронут и хорошо объяснен.

В этой статье я показал несколько подходов к определению важности функций из моделей машинного обучения (не ограничиваясь случайным лесом). Я считаю, что понимание результатов часто так же важно, как и хорошие результаты, поэтому каждый специалист по данным должен сделать все возможное, чтобы понять, какие переменные являются наиболее важными для модели и почему. Это не только поможет лучше понять бизнес, но и приведет к дальнейшим улучшениям модели.

Вы можете найти код, использованный для этой статьи, на моем GitHub. Как всегда, приветствуются любые конструктивные отзывы. Вы можете связаться со мной в Twitter или в комментариях.

.

деревьев

© Предоставлено Линн Гюнтер

(примечание: ссылки на печатные издания находятся внизу этой страницы)

Деревья - важная часть нашего мира. Они поставляют древесину для строительства и целлюлозу для изготовления бумаги. Oни обеспечить среду обитания (жилища) для всех видов насекомых, птиц и других животных. Многие виды фруктов и орехов получают с деревьев, в том числе яблоки, апельсины, грецкие орехи, груши и персики. Даже сок деревьев полезен в пищу насекомым и для приготовления кленового сиропа - вкусняшки!

Деревья также помогают поддерживать чистоту воздуха и здоровье экосистем.Мы вдыхаем кислород и выдыхаем углекислый газ. Деревья вдыхать углекислый газ и выдыхать кислород. Мы идеальные партнеры!

Деревья делают многое для нас, окружающей среды и других растений и животных в природе, но мы любим деревья не только из практических соображений. Деревья тоже могут быть очень красивыми - достаточно высокими, кажется, что они касаются небо и такое большое вокруг, что их даже не обнять. Тысячи художников, как профессиональных, так и любителей, написали картины с деревьями и О них написаны тысячи стихов, песен и рассказов.Я бы предположил, что почти каждый на земле в какой-то момент их жизнь остановилась, чтобы наслаждаться красотой дерева.

Виды деревьев:

Есть два основных типа деревьев: лиственные и вечнозеленые. Листопадные деревья частично теряют все листья. год. В холодном климате это происходит осенью, поэтому деревья остаются голыми всю зиму. В В жарком и сухом климате лиственные деревья обычно теряют листья в сухой сезон.

Вечнозеленые деревья не теряют все листья при в то же время - у них всегда есть какая-то листва.Они действительно теряют свои листья понемногу, и новые растут, чтобы заменить старые, но Здоровое вечнозеленое дерево никогда не бывает без листьев.

Части дерева:

Корни:

Корни - часть дерева что растет под землей. У деревьев много корней - размер корневой системы обычно такой же большой, как часть дерево над землей. Это необходимо, потому что корни помогите поддержать дерево. Чтобы удержаться, нужно много корней. 100-футовое дерево!

Кроме того, чтобы дерево не при опрокидывании основная задача корней - собирать воду и питательные вещества из почвы и хранить их на время, когда не так много доступно.

Корона:

Корона изготовлена вверх из листьев и ветвей на вершине дерева. В корона оттеняет корни, собирает энергию от солнца (фотосинтез) и позволяет дереву удалять лишнюю воду для держать это прохладно (транспирация - аналогично потоотделению у животных). Короны Деревья бывают разных форм и размеров!

Листьев:

Листья входят в состав крона дерева. Это часть дерева, которая превращает энергию в пищу (сахар).Листья - это пищевые фабрики дерева. Oни содержат особенное вещество под названием хлорофилл - это хлорофилл, придающий листьям зеленый цвет. Хлорофилл - чрезвычайно важная биомолекула, используемая в фотосинтез - листья используют энергию солнца для преобразования углерода двуокись из атмосферы и вода из почвы в сахар и кислород. Сахар, который является пищей дерева, либо используется или хранится в ветвях, стволе и корнях. В кислород возвращается в атмосферу.

Филиалов:

Филиалы предоставляют опора для эффективного распределения листьев для типа дерево и окружающая среда. Они также служат проводниками для вода и питательные вещества, а также в качестве хранилища для дополнительного сахара.

Багажник:

Ствол дерева обеспечивает его форму и поддержку, а также поддерживает корону. В ствол переносит воду и питательные вещества из почвы и сахара из листьев.

Частей ствола:

Внутри ствола дерева несколько колец.Каждый год жизни дерева добавлено новое кольцо, так много людей ссылаются им как годовые кольца. Кольца действительно сделаны состоит из разных частей:

Кора:

Внешний слой ствола, веток и прутьев деревьев. Кора служит защитным слоем для более нежных внутри древесины дерева. У деревьев действительно есть внутренняя кора и внешняя кора - внутренний слой коры состоит из живых клетки, а внешний слой состоит из мертвых клеток, вроде как наши ногти.

Научное название внутреннего слоя коры - Флоэма. Основная задача этого внутреннего слоя - нести сок, полный сахара. от листьев к остальной части дерева.

Из коры делают ряд поделок, в том числе латекс, корица и некоторые виды ядов. Потому что кора - это защитный слой для дерева, защищающий его от насекомых и животных, неудивительно, что сильные вкусы, запахи и токсины часто можно найти в коре разных видов деревья.

Камбий:

Тонкий слой живых клеток внутри кора называется камбием. Это часть дерева, которая создает новые клетки, позволяя дереву расти шире с каждым годом.

Заболонь (ксилема):

Научное название заболони - ксилема. Он состоит из сети живых клеток, которые приносят воду и питательные вещества от корней до ветвей, веточек и листьев. Это самая молодая древесина дерева - с годами внутренняя слои заболони отмирают и становятся сердцевиной.

Сердцевина:

Сердцевина - это мертвая заболонь в центре ствола. Это самая твердая древесина дерева, придающая ему поддержку и силу. Обычно она более темного цвета, чем заболонь.

Пробка:

Pith - крошечное темное пятно рыхлой жизни клетки прямо в центре ствола дерева. Essential питательные вещества выносятся через сердцевину. Это размещение прямо в центре означает, что он наиболее защищен от повреждений насекомыми, ветром или животными.


Информация о деревьях - страница 1
(цвет) или (Ч / Б)
Информация о деревьях - страница 2
(цвет) или (Ч / Б)
Информация о деревьях - стр. 3
(цвет) или (Ч / Б)
  • Части дерева Рабочий лист:

Заполните пропуски:
Части листа дерева
(цвет) или (Ч / Б)

Части листа дерева
(цвет) или (Ч / Б)


  • Детали таблицы багажника

Заполните пропуски:
Части Лист багажника
(цвет) или (Ч / Б)

Части рабочего листа багажника
(цвет) или (Ч / Б)


Ссылки на материалы для печати и рабочие листы с других веб-сайтов:

Ознакомьтесь с испанской версией этого раздела>
.

ДЕРЕВО (3) и беспристрастные игры | Комплексное проективное 4-пространство

Изначально предполагалось, что эта статья будет о ДЕРЕВО (3) и функции занятого бобра. Однако я осознал потенциал превращения TREE (3) в конечную игру для двух игроков, что на удивление весело и означает, что я оставил невычислимые функции на потом.

В прошлый раз мы исследовали быстрорастущую иерархию функций. Мы рассмотрели последовательность Гудштейна (или, скорее, эквивалентную задачу C8 ′), чтобы получить функцию, приблизительно равную f _ (ε_0), где ε_0 - довольно большой счетный порядковый номер.Рекурсивное применение этой конструкции соответствовало бы таким ординалам, как ε_0 + ω, которые не намного больше ε_0. Итак, если нам нужны более быстрые функции, нам нужны более мощные идеи.

ДЕРЕВО Фридмана (3)

Обычно мы ожидаем, что быстрорастущие функции будут иметь относительно плавный и устойчивый старт. Например, функция Аккермана начинается с {3, 4, 8, 65536, 2 ↑↑ (2 ↑↑ 65536),…}, а первые четыре члена довольно малы. Напротив, функция ДЕРЕВО начинается с ДЕРЕВО (1) = 1, ДЕРЕВО (2) = 3, а ДЕРЕВО (3) настолько сильно, невероятно велико, что намного превосходит все, что вы можете выразить в разумном объеме пространства с итерацией, рекурсией. и все остальное, упомянутое в предыдущем посте, включая C8 ′ и функцию Гудштейна.

Итак, что такое ДЕРЕВО? Определение довольно простое, если мы определим несколько терминов по ходу дела. Мы рассматриваем корневые деревья с k метками, которые представляют собой связанные ациклические графы, в которых одна вершина определяется как «корень», и каждая вершина может иметь один из k цветов. Пример показан ниже:

Имеется бинарный оператор inf (не связанный с инфимумом набора), который возвращает последнего общего предка двух вершин.Рассмотрим дерево выше. Если синяя вершина называется x , а зеленая - y , то x inf y = y . Точно так же inf двух некорневых красных вершин является корневой вершиной.

Мы говорим, что дерево S является гомеоморфно встраиваемым в дерево T , если существует инъекция φ из вершин S в вершины T , такая что:

  • φ ( z ) и z имеют одинаковый цвет для всех z в S ;
  • φ ( x inf y ) = φ ( x ) inf φ ( y ), для всех x, y в S .

Эквивалентно, это означает, что T является топологическим второстепенным для S (где мы направляем ребра относительно корневой вершины). Первое дерево гомеоморфно встраивается в это:

Доказательство: Удалите два зеленых листа, затем сожмите двойной край, содержащий синюю вершину.

Если у нас есть бесконечная последовательность из k -помеченных деревьев { T _1, T _2, T _3,…}, где каждое T _ n имеет не более n вершин, тогда теорема Крускала о дереве утверждает, что некоторые T _ i могут быть гомеоморфно встроены в более поздние T _ j .Следовательно, в силу компактности существует некоторое значение ДЕРЕВО ( k ), которое является длиной максимально длинной последовательности из k -помеченных деревьев { T _1, T _2,…, T _TREE ( k )} такое, что | Тін | ≤ n (для всех n) и никакое более раннее дерево не может быть гомеоморфно встроено в более позднее дерево.

Приведенная выше последовательность является самой длинной из таких последовательностей деревьев с двумя метками, поэтому TREE (2) = 3.Для любой последовательности первое дерево должно быть одной изолированной вершиной, и этот цвет не может встречаться в любом последующем дереве. Доказательство следует тривиально. Теперь рассмотрим 3-помеченные деревья. У нас может быть очень длинная последовательность, например, которая начинается так:

Как видите, к T _20 становится сложно рисовать деревья. Гораздо более эффективное обозначение - использовать сбалансированные круглые скобки:

 T1 {} T2 [[]] T3 [() ()] T4 [((()))] T5 ([(())] []) T6 ([(())] (())) T7 ([(())] () () ()) T8 ([(())] () ()) T9 ([(())] ()) T10 ([(())]) T11 [(())] T12 ([()] [()] [()] [()] [()] []) T13 ([()] [()] [()] [()] [()] (())) T14 ([()] [()] [()] [()] [()] () () ()) T15 ([()] [()] [()] [()] [()] () ()) T16 ([()] [()] [()] [()] [()] ()) T17 ([()] [()] [()] [()] [()]) T18 ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] [] [] []) T19 ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] [] [] (())) T20 ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] [] [] () () ()) T21 ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] [] [] () ()) T22 ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] [] [] ()) T23 ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] [] []) ... 

Связанная функция, tree , запрашивает самую длинную последовательность { U _1, U _2,…, U _tree ( r )} деревьев с меткой 1, такую ​​что | У_н | ≤ n + r (для всех n ), и никакое дерево не может быть гомеоморфно вложено в более позднее дерево. Расширяя последовательность, показанную выше, можно доказать, что TREE (3) имеет следующую (слабую) нижнюю границу:

Доказательство (добавлено 2020-07-24 в ответ на неожиданно враждебные утверждения о том, что у меня никогда не было доказательства этой границы): После описанной выше последовательности можно создать новое дерево T24, которое имеет форму:

 T24 ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] [] X7) 

где X7 - любое (одноцветно зеленое) дерево на 7 вершинах.После этого может идти последовательность:

 T25 ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] [] X8) T26 ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] [] X9) T27 ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] [] X10) ... 

, где X7, X8, X9, X10,… - последовательность максимальной длины для дерева (7). В конце этого процесса у нас есть:

 T_ (23 + дерево (7)) ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] [] ()) 

as () обязательно является последним элементом последовательности максимальной длины для дерева (7). Затем мы можем расширить последовательность, «сжигая» еще один синий узел:

 T_ (24 + дерево (7)) ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] []) T_ (25 + дерево (7)) ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] Y1) 

, где Y1 - первое дерево в последовательности максимальной длины для дерева (дерево (7)).Мы действуем так же, как и раньше, с последовательностью членов дерева (дерево (7)), достигая высшей точки:

 T_ (23 + дерево (7) + дерево (дерево (7))) ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] [] [] ()) T_ (24 + дерево (7) + дерево (дерево (7))) ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] []) T_ (25 + дерево (7) + дерево (дерево (7))) ([()] [()] [()] [()] [] [] [] [] [] Y2) 

, где Y2 - первое дерево в последовательности максимальной длины для дерева (tree (tree (7))). Повторяя этот процесс, мы в итоге дойдем до дерева:

 ([()] [()] [()] [()]) 

в момент времени 24 + дерево (7) + дерево (дерево (7)) +… + дерево ^ 8 (7).8 (7)) (7). Повторение этой внешней итерации еще три раза приводит нас к заявленной границе.

Чтобы увидеть, что никакое дерево не встраивается гомеоморфно в более позднее дерево, отметим, что если T предшествует T ’, то мы имеем по крайней мере одно из следующего:

  • T содержит больше копий [()], чем T ’;
  • T содержит больше копий [], чем T ’;
  • Монохроматическое зеленое поддерево T предшествует монохроматическому зеленому поддереву T ’;

, где последнее условие было обеспечено с помощью последовательности для дерева (k), которое имеет это свойство по определению.

Результат следует. QED

Игра Chomp

Чтобы быстро отвлечься от больших чисел, рассмотрим игру Chomp . Начнем с прямоугольной плитки шоколада размером м на n , нижний левый угол которой был пропитан цианидом.

Игроки ходят по очереди, съедая кусок шоколада вместе со всем, что сверху и справа от него. Например, после первого хода итоговая конфигурация может выглядеть так:

Затем второй игрок отвечает:

Так продолжается до тех пор, пока какой-нибудь неудачник не останется с залитым цианидом квадратом шоколада и не перенесет медленную, мучительную смерть.У кого есть выигрышная стратегия? Без явного построения стратегии выигрыша можно доказать, что первый игрок может добиться победы с помощью аргумента, известного как стратегия , кража .

Предположим, что у второго игрока есть выигрышная стратегия с намерением вывести противоречие. Пусть первый игрок (я обычно использую Габриэль и Вишал в качестве примеров имен в комбинаторной теории игр, а мы будем использовать алфавитный порядок, Габриэль) съест правый верхний квадрат шоколада:

Теперь у Вишала есть выигрышная стратегия.Предположим (без реальной потери общности), что он может добиться победы, сделав следующий ход:

Габриэль мог сделать этот ход с самого начала, поэтому у Вишала не может быть выигрышной стратегии. Reductio ad absurdum. Поскольку игра не может закончиться ничьей, мы заключаем, что у Габриэля есть выигрышная стратегия. Это доказательство в значительной степени неконструктивно, и никто не знает, какова эта выигрышная стратегия для произвольных натуральных чисел m, n .

Chomp называется беспристрастной игрой , так как те же ходы теоретически доступны каждому игроку, и это просто зависит от того, чей это ход. Ним - еще один пример. Обе они могут быть выражены как poset games , где игроки по очереди удаляют любой элемент частично упорядоченного набора вместе со всеми более крупными элементами.

Создание игры из ДЕРЕВА (3)

Это было заслуженное отвлечение, но давайте вернемся к ДЕРЕВО (3). Мы можем определить беспристрастную игру для двух игроков (которая, кстати, является игрой по сетам) со следующими правилами:

  • Игроки меняются по очереди.
  • На n -м ходу (нечетное для Габриэля, четное для Вишала) каждый игрок тянет дерево с тремя пометками с не более чем n вершинами.
  • Если вы нарисуете дерево так, что более раннее дерево гомеоморфно встраивается в него, вы проиграете.

По определению, такая игра длится не более ДЕРЕВА (3) ходов и никогда не может закончиться ничьей. Я не знаю, какова четность ДЕРЕВА (3), поэтому я не знаю, кто выиграет самую длинную игру. На самом деле, я даже не знаю, у какого игрока выигрышная стратегия в TREE (3), и исчерпывающий поиск непрактичен. [ Отредактировано 2020-08-21: , к сожалению, для первого игрока существует банальная выигрышная стратегия; после розыгрыша одной красной вершины реагируйте на каждый ход вашего оппонента, просто играя на последнем дереве оппонента, поменяв местами синий и зеленый цвета.Более интересна аналогичная игра на субкубических графах.]

Пример игры - это игра, в которой Вишал выигрывает после 8 ходов:

Хотите верьте, хотите нет, но все игры разумного размера Chomp могут происходить как позиции в естественных играх TREE (3). Для начала вернемся к предыдущей схеме получения действительно длинных последовательностей:

Теперь мы можем продолжать это очень долго ( x ходов, где x имеет эту невообразимо большую нижнюю границу):

После этой невероятно длинной последовательности ходов следующие шесть ходов могут быть следующими (пусть m и n будут положительными целыми числами, где m + n < x ; на практике x слишком велико что он неограничен):

Это может показаться не особо плохим ходом со стороны Вишала, но выясняется, что теперь у Габриэля есть определенная выигрышная стратегия.Если игрок играет одну вершину (синюю или зеленую, так как красный был исчерпан на первом ходу), противник может выиграть, сыграв одну вершину другого цвета. Также обратите внимание, что ни у одного синего узла не может быть дочернего элемента, а глубина дерева не может быть больше трех. Другими словами, последующие ходы выглядят так:

Этот конкретный ход сокращенно (4,3). Из-за «запрещенных» деревьев, которые появились первыми, все ходы должны иметь форму ( a, b ), где a и b .Интерпретируя их как координаты, вы можете заметить, что это в точности имитирует игру Chomp на сетке м на на ! Захватывающе!

Следовательно, Габриэль может заставить Вишала в конечном итоге сыграть (0,0), что является единственной зеленой вершиной. Габриэль немедленно побеждает, сыграв одну синюю вершину, оставляя Вишала без разрешенных ходов.

Нравится:

Нравится Загрузка ...

.

Смотрите также

 

 

В© Gaudi project 2020
Все материалы данного сайта защищены законом об авторском праве.
Публикация любых материалов позволена только с разрешения автора или с указанием прямой ссылки на первоисточник.

Контакты:
+7 (926) 274-99-97
e